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移动改密码短信发不出去可能有多种原因，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、短信发送服务未开启：检查是否开启了短信发送服务，如果没有开启，需要在移动官网上注册并开通短信服务，注册时需要填写正确的手机号码和身份信息，并确保手机号码处于正常使用状态，注册成功后，就可以通过短信方式找回密码或更改密码了。
2、短信格式不正确：确保短信格式正确，正确的格式应该是按照移动的要求编写短信内容，并按照规定的格式发送到指定的号码上，可以尝试重新编写短信并发送。
3、手机信号问题：如果手机信号不好或者处于无信号状态，也可能导致短信无法发送，尝试移动到信号良好的地方再发送短信。
4、短信服务繁忙或出现故障：如果短信服务正在进行维护或出现故障，也可能导致短信无法发送，可以等待一段时间再尝试发送或者联系移动客服寻求帮助。
5、密码修改次数过多或过于频繁：如果短时间内频繁地尝试修改密码或发送验证码，可能会被系统暂时锁定账户或限制操作，可以等待一段时间后再尝试修改密码或联系移动客服解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系移动客服寻求帮助，他们会根据具体情况给出相应的解决方案，也要注意保护个人信息和账户安全，避免泄露密码和验证码等重要信息。